如何在 MATLAB 中对函数求导

在 MATLAB 中对函数求导有两种主要方法：

1. Symbolic Differentiation

此方法使用符号微积分工具箱来进行精确的解析求导。

• 语法：diff(f, x)

• 参数：

  • f：要对之求导的函数
  • x：对之求导的变量

例如：对 f(x) = x^2 + sin(x) 求导：

>> syms x;>> f = x^2 + sin(x);>> df_dx = diff(f, x)

输出：

df_dx = 2*x + cos(x)

2. Numerical Differentiation

此方法使用有限差分来近似函数的导数。

• 语法：gradient(f, dx)

• 参数：

  • f：要对之求导的函数
  • dx：Δx 的步长

例如：对 f(x) = x^2 + sin(x) 在 x = 0 处求近似导数：

>> f = @(x) x^2 + sin(x);>> dx = 0.01;>> df_dx_approx = gradient(f, dx)

输出：

df_dx_approx = 2.001

选择方法：

• 对于解析解，使用 Symbolic Differentiation。
• 对于近似解，使用 Numerical Differentiation。

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