如何使用 Excel 计算标准差

标准差是一个统计测量值，用于表示一组数据的分散程度。Excel 提供了多种方法来计算标准差。

使用函数计算标准差

• STDEV() 函数：计算一组数字的标准差。
• STDEVP() 函数：计算一组样本数据的标准差。

使用公式计算标准差

总体标准差：

σ = √[Σ(X - μ)² / N]

样本标准差：

s = √[Σ(X - μ)² / (N - 1)]

其中：

• X 是数据点
• μ 是平均值
• N 是数据的数量

步骤：

1. 计算平均值。
2. 计算每个数据点与平均值的差。
3. 平方每个差值。
4. 求和平方差。
5. 除以数据的数量（总体标准差）或数据的数量减 1（样本标准差）。
6. 求平方根。

示例：

假设您有一组数据 10、15、20、25、30。

使用 STDEV() 函数：

=STDEV(A1:A5)

返回： 7.071067812

手动计算：

总体标准差：

• 平均值： 20
• 差值： -10、-5、0、5、10
• 平方差： 100、25、0、25、100
• 平方差和： 250
• 标准差： √(250 / 5) = 7.071067812

样本标准差：

• 平均值： 20
• 差值： -10、-5、0、5、10
• 平方差： 100、25、0、25、100
• 平方差和： 250
• 标准差： √(250 / 4) = 8.485281374

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